最大公約数を使った文章題

次の例題で，最大公約数についての文章題の解き方を理解しましょう。 例題： 　たて 24 cm, 横 54 cmの長方形の紙を，あまりが出ないようにできるだけ大きな同じ大きさの正方形に切り分けます。 (1)　正方形の１辺の長さを求めなさい。 (2)　正方形のまい数を求めなさい。 　　　　　（答えは次のページ） 　たて 24 cm, 横 54 cmの長方形の紙を，あまりが出ないようにできるだけ大きな同じ大きさの正方形に切り分けます。 (1)　正方形の１辺の長さを求めなさい。 (2)　正方形のまい数を求めなさい。 答え　(1)　６cm　　(2)　３６まい 　　　　　（解説は次のページ） 　たて 24 cm, 横 54 cmの長方形の紙を，あまりが出ないようにできるだけ大きな同じ大きさの正方形に切り分けます。 (1)　正方形の１辺の長さを求めなさい。 (2)　正方形のまい数を求めなさい。 答え　(1)　６cm　　(2)　３６まい 　正方形の１辺は，たて２４cmをぴったり切り分けるので，２４cmの約数。 　正方形の１辺は，横５４cmもぴったり切り分けるので，５４cmの約数。 　よって正方形の１辺は，２４cmと５４cmの公約数になります。 　たて 24 cm, 横 54 cmの長方形の紙を，あまりが出ないようにできるだけ大きな同じ大きさの正方形に切り分けます。 (1)　正方形の１辺の長さを求めなさい。 (2)　正方形のまい数を求めなさい。 答え　(1)　６cm　　(2)　３６まい 　しかも問題文にできるだけ大きなと書いてあります。 　よって正方形の１辺は，２４cmと５４cmの最大公約数になります。 　たて 24 cm, 横 54 cmの長方形の紙を，あまりが出ないようにできるだけ大きな同じ大きさの正方形に切り分けます。 (1)　正方形の１辺の長さを求めなさい。 (2)　正方形のまい数を求めなさい。 答え　(1)　６cm　　(2)　３６まい 　２４と５４の最大公約数は６ですから，(1)の答えは，６cmになります。 　たて 24 cm, 横 54 cmの長方形の紙を，あまりが出ないようにできるだけ大きな同じ大きさの正方形に切り分けます。 (1)　正方形の１辺の長さを求めなさい。 (2)　正方形のまい数を求めなさい。 答え　(1)　６cm　　(2)　３６まい 　正方形の１辺は６cmですから， 　たてに ２４÷６＝４（まい）並べることができ， 　横に ５４÷６＝９（まい）並べることができます。 　たて 24 cm, 横 54 cmの長方形の紙を，あまりが出ないようにできるだけ大きな同じ大きさの正方形に切り分けます。 (1)　正方形の１辺の長さを求めなさい。 (2)　正方形のまい数を求めなさい。 答え　(1)　６cm　　(2)　３６まい 　たて ４まい，横 ９まい並べるのですから右の図のようになり，正方形のまい数は， ４×９＝３６（まい）。 　これが，(2)の答えです。