次の例題で，約数を使った文章題の解き方を理解しましょう。
例題：
４０を割ると４あまり，４９をわると１あまる数をすべて求めなさい。
（答えは次のページ）
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例題：
４０を割ると４あまり，４９をわると１あまる数をすべて求めなさい。
答え ６，１２
４０を割ると４あまる → ４０−４＝３６ の約数
４９を割ると１あまる → ４９−１＝４８ の約数
よって，３６と４８の公約数。
→３６と４８の最大公約数は１２だから，１２の約数…１，２，３，４，６，１２
→「４あまる」，「１あまる」という問題文から，４以下，１以下はダメ
→１，２，３，４，６，１２
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類題を出します。しっかり理解するようにしましょう。
類題：
１２０を割ると２０あまり，１５５をわると５あまる数をすべて求めなさい。
（答えは次のページ）
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類題：
１２０を割ると２０あまり，１５５をわると５あまる数をすべて求めなさい。
答え ２５，５０
１２０を割ると２０あまる → １２０−２０＝１００ の約数
１５５を割ると５あまる → １５５−５＝１５０ の約数
よって，１００と１５０の公約数。
→１００と１５０の最大公約数は５０だから，５０の約数…１，２，５，１０，２５，５０
→「２０あまる」，「５あまる」という問題文から，２０以下，５以下はダメ
→１，２，５，１０，２５，５０
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さらに類題を出します。カンペキに解いてください。
類題：
２８を割ると割り切れて，４８をわると６あまる数をすべて求めなさい。
（答えは次のページ）
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類題：
２８を割ると割り切れて，４８をわると６あまる数をすべて求めなさい。
答え ７，１４
２８を割ると割り切れる → ２８ の約数
４８を割ると６あまる → ４８−６＝４２ の約数
よって，２８と４２の公約数。
→２８と４２の最大公約数は１４だから，１４の約数…１，２，７，１４
→「６あまる」という問題文から，６以下はダメ
→１，２，７，１４
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