重さが６０ｇで，たてと横と高さがそれぞれ５cm，６cm，１０cmの直方体の形をした木片があります。また，台はかりに重さ７０ｇのビーカーを置いて水を３００入れてあります。これについて，次の問いに答えなさい。

(図３)のように木片を水中に入れたところ，木片は浮きました。このとき，木片が水中に入っている部分の高さ(図のアの部分)は何cmですか。

問１の答え	２cm
解説	1/5
	まず，木片は浮いているということが大切です。浮いているときは， 重さと水中の体積が，同じ数になるのです。 (もちろん単位はｇとですから，ちがいますが。) 　木片の重さは６０ｇでした。 　ですから，水中の体積も６０になるのです。 　木片のたては５cm，横は６cm，高さはアで，体積は６０ですから， 　６０÷(５×６)＝２ ですから，アは２cmになります。

図３のとき，台はかりの示す値は何ｇですか。

問２の答え	４３０ｇ
解説	1/5
	このような問題では，全体の重さについて考えます。 全体の重さは，ビーカーが７０ｇ， 水は１あたり１ｇで，いま３００ありますから，３００ｇ。 木片の重さは６０ｇですから， ７０＋３００＋６０=４３０(ｇ)です。 ばねはかりはありませんから，全体の重さである４３０ｇを，すべて台はかりが受け持つことになります。 台はかりは，４３０ｇを示すことになります。

(図４)のように，木片がちょうど水中にしずむまで押しました。このとき，押す力は何ｇであればよいですか。

問３の答え	２４０ｇ
解説	1/5
	木片は，浮いているわけではありません。無理矢理しずませたのです。 「木片の重さ」よりも「木片にかかる浮力」の方が大きいので，無理矢理しずませないと，木片は浮かんでしまうのです。 　木片の重さは６０ｇでした。 　また，木片にかかる浮力は， 　水中の体積ぶんだけの浮力を受けるので， 　５×６×１０＝３００()の浮力を受けます。 木片の重さは６０ｇ，浮力は３００ｇですから， ３００−６０＝２４０(ｇ) の力で，浮き上がってしまいます。浮き上がらないように， ２４０ｇの力で押せばよいことになります。

(図４)のとき，台はかりの示す値は何ｇですか。

問４の答え	６７０ｇ
解説	1/4
	このような問題では，「全体の重さ」について考えます。 全体の重さは，ビーカーと水と木片ですから， ７０＋３００＋６０＝４３０(ｇ) になります。 でも，台はかりには他にも力がかかります。 問５で求めたように，(図４)のときは，２４０ｇの力で木片を押しているのですから，台はかりにかかる力もそのぶん大きくなります。 ４３０＋２４０＝６７０(ｇ) になります。

(図５)のように，木片をビーカーの外に出すと，台はかりの示す値は何ｇになりますか。

問５の答え	４３０ｇ
解説	1/3
	このような問題では，「全体の重さ」について考えます。 全体の重さは，問４でも求めたように，４３０ｇです。 ばねはかりはありませんから，４３０ｇの重さがすべて台はかりにかかるので，台はかりは４３０ｇを示すことになります。

(図６)のように，木片に糸をつけて，ビーカーの底に固定しました。このとき，木片の水面から上の高さは３cmになっていました。このとき，台はかりの示す値は何ｇですか。

問６の答え	４３０ｇ
解説	1/2
	このような問題では，「全体の重さ」について考えます。 全体の重さは，４３０ｇです。 ばねはかりはありませんから，すべての重さが台はかりにかかるので，台はかりは４３０ｇの重さ示します。

(図６)のとき，糸には何ｇの力がかかっていますか。

問７の答え	１５０ｇ
解説	1/4
	木片の重さは６０ｇです。 木片が受ける浮力は，水中の体積と同じ数ですから， ５×６×(１０−３)＝２１０(ｇ) になります。 木片の重さは６０ｇで， 木片にかかる浮力は２１０ｇですから， 糸がないと，木片は ２１０−６０＝１５０(ｇ) の力で，浮き上がってしまいます。 ですから，糸は１５０ｇの力で，木片が浮かび上がらないようにつないでいるのです。