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　(図１)のように長さ４２cmの棒ＡＢの両はしを支えたところ，ばねはかりＣは４０ｇ，ばねはかりＤは３０ｇを示しました。これについて，次の問いに答えなさい。

(図２)のように，棒ＡＢのある点をつるすと水平になってつり合いました。このとき，ばねはかりは何ｇを示していますか。

問１の答え	７０ｇ
解説	1/7
	まず，図１を見て，わかることを求めましょう。 　このような，棒に重さがある問題では，棒と同じ重さのおもりを重心につるします。 　このようにするわけです。 　棒にかかっている上向きの力と下向きの力が等しいので， 　棒を４０ｇと３０ｇの力で支えていることになりますから， 　棒の重さは， 　４０＋３０＝７０(ｇ)になります。

[問１]のとき，棒ＡＢのＡ点から何cmのところをつるしましたか。

問２の答え	１８cm
解説	1/4
	ばねはかりは，このように棒を支えています。 　図１をよく見て考えていきましょう。 　Ｃの方が力が大きいということは，重心からＣまでの方が長さが短いということですね。 　長さの比と重さの比は逆比になる，ということです。 　ＣとＤにかかっている力の比は ４０:３０＝４:３　ですから，長さの比は ３:４となります。 　棒の長さは４２cmなので，Ａから重心までは， 　４２÷(３＋４)×３ ＝１８(cm) になります。

(図３)のように，棒ＡＢのＡ点から３０cmのところに８４ｇのおもりをつるしました。このとき，ばねはかりＣ・Ｄは，それぞれ何ｇを示していますか。

問３の答え	Ｃ…６４ｇ，Ｄ…９０ｇ
解説	1/8
	問２により，棒の重心はＡから１８cm)のところであることがわかりました。 　重心に，棒と同じ重さの７０ｇのおもりをつり下げておきます。 　支点をＡにすれば， 　棒には，左図のような左回りの力と右回りの力がかかります。 　よって，このような式になり， 　Ｄは９０ｇになります。 　Ｃにかかっている力は，棒にかかっている上向きの力と下向きの力が等しいことから求めます。 　下向きの力は 　７０＋８４＝１５４(ｇ) ですから， 　上向きの力も１５４ｇになります。 　Ｄにかかっている力は９０ｇですから，Ｃにかかっている力は， 　１５４−９０ ＝６４(ｇ) になります。