単元問題２

問１，問２，…などがボタンになっています。クリックすると，解答と解説が表示されます。



　(図１)のように，長方形の板ＡＢと，直角三角形の板ＣＤがあります。板ＡＢと板ＣＤはともに板の厚さと長さが等しくなっています。この２枚の板を使って，＜実験１＞〜＜実験４＞を行いました。これについて，次の問いにそれぞれ数字で答えなさい。
＜実験１＞　(図２)のように，板ＡＢの中央をばねはかりでつるしたところ，２００ｇを示しました。
＜実験２＞　(図３)のように，板ＣＤのＣ点をゆかにつけたまま，Ｄ点をばねはかりで少しもち上げると１００ｇを示しました。また，Ｄ点をゆかにつけたまま，Ｃ点を少しもち上げると２００ｇを示しました。
＜実験３＞　(図４)のように，板ＡＢと板ＣＤをはり合わせ，ばねはかりである１点をつるすと，板が水平になりました。
＜実験４＞　(図５)のように，はり合わせた板の中央をばねはかりでつり下げ，Ｄ点にある重さのおもりｙを下げると，板は水平になりました。

  
　＜実験２＞から，(図６)のように，ばねはかりで板ＣＤのある１点を支えて水平にするには，Ｃ点から何cm(図中のｚ)のところを支えればよいですか。


問１の答え４０cm
解説 　　　　  1/7

　(図３)に注目しましょう。
　右はしで持ち上げると１００ｇ，左はしで持ち上げると２００ｇなので，

  　［問１］のとき，ばねはかりは何ｇを示していますか。


問２の答え３００ｇ
解説 　　　　  1/2

　［問１］ができた人にとっては，問２は簡単ですね。

  　＜実験３＞で，ばねはかりをつるした点はＡ点から何cm(図４の)のところですか。


問３の答え４８cm
解説 　　　　  1/6

　板ＡＢは，(図２)のように中央で支えるとつり合うのでした。

  
　＜実験３＞から，(図７)のように両はしをばねはかりＥ・Ｆでつるして板を水平にすると，ばねはかりＥ・Ｆはそれぞれ何ｇを示しますか。


問４の答えＥ…３００ｇ，Ｆ…２００ｇ
解説 　　　　  1/4

　問３により，はり合わせた板の重心は左はしから４８cmのところにあり，重さは５００ｇであることがわかっています。

  　＜実験４＞で，つるしたおもりｙは何ｇですか。


問５の答え１００ｇ
解説 　　　　  1/5

　このような問題では，左回りと右回りで考えるよりも，比で考えた方が，簡単です。