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半径が８cm，中心角が９０度のおうぎ形ＯＡＢが，図のアの位置からはじめてイのようになるまで，直線上をすべらずに転がりました。 (1)　中心Ｏが動いたあとの線をかき入れなさい。 (2)　中心Ｏが動いたあとの線の長さは何cmですか。

問題の答え	(1)　省略　　　　(2)　３７．６８cm
解説	1/13
	おうぎ形と直線とがくっついているところ(接点)に注目しましょう。 　図の☆の部分がくっついたままで， 　このように回転していって， 　このようになります。 　いま，おうぎ形の半径と直線とが，直角になっていることに注意してください。 　ここからは，おうぎ形の中心Ｏは，ま横に動いていきます。 　左図のように，直線から，おうぎ形の中心Ｏまでの距離が変わらないので，直線と平行に動いていくわけですね。 　そして，このようになりました。 　ここからは，☆を中心として回転していき， 　このようになっておしまいです。 　これで，(1)ができました。 　次は(2)です。図の水色の長さを求める問題です。 　図の赤い部分は四分円になっていることはわかりますね。むずかしいのは，図の水色の部分です。 　水色の部分は，下におろすと図の赤い直線と同じ長さです。 　その直線は，四分円の弧がなぞった部分ですから，弧の長さと同じです。 　結局，四分円の弧３つぶんですから， 　８×２×３.１４÷４×３ ＝１２×３.１４ ＝３７.６８(cm) になります。