比例反比例の基本 I-PLAZA高田馬場校

比例反比例の基本

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正比例や反比例というのは、「関係」を表すことばです。たとえば１個１０円のおかしを買ったとき、１個なら１０円、２個なら２０円ですね。このように、個数が２倍になれば、代金も２倍になるような関係を、「正比例」または「比例」といいます。逆に、一方が２倍になったときに、もう一方が半分になれば、「反比例」といいます。

表を書くことによって、大変わかりやすくなります。

次のｘとｙの関係が正比例なら○、反比例なら×をつけなさい。
ア「１冊１００円のノートを買うときの、冊数 x と代金 y」
イ「５kmを進むときの、時速 x とかかる時間 y」
ウ「面積が１２

の長方形の、たての長さ x と横の長さ y」
エ「底面積が４０

の円柱の高さ x と体積 y」

問題１の答え	ア…○、イ…×、ウ…×、エ…○
解説	1/12
	アの場合図のように、表を書きます。「１冊１００円」も書いておきます。

補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	次のｘとｙの関係が正比例なら○、反比例なら×をつけなさい。ア「面積が６の長方形の、たての長さ x と横の長さ y」…　　イ「1本６０円のえんぴつを買うときの、本数 x と代金 y」…　　ウ「底辺が６cmの三角形の、高さ x と面積 y」…　　エ「１６０ｍを歩くときの、１歩の歩はばｘと歩数ｙ」…

次は、x と y の関係を表す式を見て、正比例か反比例かを求める問題です。これも、表を書けばかんたんです。

次のア～エの式で、x と y が正比例するものには○、反比例するものには×の記号をつけなさい。
ア　y ＝１０ ÷ x
イ　x ＝ y × ０．５
ウ　y ＝４ × x
エ　x × y ＝２０

問題２の答え	ア…×、イ…○、ウ…○、エ…×
解説	1/12
	このように、表を書くとわかりやすくなります。

補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	次の式で、x と y が正比例するものには○、反比例するものには×の記号をつけなさい。 x ＝ y × ３　…　　 y ＝９ ÷ x　…　　 y ＝ x × ０．７　…　　 x × y ＝６５　…

正比例や反比例の関係になるように、x や y を求める問題です。表を書いて解いていきましょう。

次の　　にあてはまる数を求めなさい。
x と y が正比例していて、x ＝４のとき y ＝８です。x ＝６のとき y ＝　　です。

問題３の答え	１２
解説	1/6
	ｘとｙは、正比例しているそうです。

補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	x と y が正比例していて、x ＝３のとき y ＝４です。x ＝９のとき y ＝　　です。