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このような問題では、それぞれの数を逆数にします。

３：４の、

３は

１ ____ ３

になり、

４は

１ ____ ４

になります。

あとは比にしてできあがりです。

１ ____ ３

：

１ ____ ４

＝

４ ______ １２

：

３ ______ １２

＝ ４：３

答え　４：３

実は、
２つの数の比のときは、比を反対に書くと逆比になる
のです。

実は、
２つの数の比のときは、比を反対に書くと逆比になる
のです。
ですから、３：４の逆比は、４：３となります。簡単ですね。

実は、
２つの数の比のときは、比を反対に書くと逆比になる
のです。
ですから、３：４の逆比は、４：３となります。簡単ですね。
でも、３つの比のときは、そう簡単にはいきません。注意しましょう。

問題１ の答え	６：５
解説	1/2
	このような問題では、それぞれの数を逆数にして、比を求めます。 ５の逆数は １ ____ ５ 、 ６の逆数は １ ____ ６ です。 よって、逆数の比は、 １ ____ ５ ： １ ____ ６ ＝ ６ ______ ３０ ： ５ ______ ３０ ＝６：５ となります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。 　　３：５ → 　　　：

次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。 　　０．８：２．４ → 　　　：

問題２の答え	３：１
解説	1/2
	それぞれの数を逆数にして、比を求めるのでしたね。 まず、０.８を分数にすると、 ８ ______ １０ ＝ ４ ____ ５ ですから、逆数は ５ ____ ４ になります。 ２.４を分数にすると、 ２ ４ ______ １０ ＝ ２ ２ ____ ５ ＝ １２ ______ ５ ですから、逆数は ５ ______ １２ になります。 すると、逆数の比は、 ５ ____ ４ ： ５ ______ １２ ＝ １５ ______ １２ ： ５ ______ １２ ＝１５：５＝３：１ となります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。 　　０．８：１．６ → 　　　：

次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。 　　 １ ____ ４ ： １ ____ ７ → 　　　：

問題３の答え	４：７
解説	1/2
	それぞれの数を逆数にして、比を求めるのでしたね。 １ ____ ４ の逆数は、 ４ ____ １ ＝４ です。 １ ____ ７ の逆数は、 ７ ____ １ ＝７ です。 よって、逆数の比は、 ４：７ となります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。 　　 １ ____ ７ ： １ ____ ３ → 　　　：

次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。 　　 ２ ____ ３ ： ４ ____ ５ → 　　　：

問題４の答え	６：５
解説	1/2
	それぞれの数を逆数にして、比を求めるのでしたね。 ２ ____ ３ の逆数は ３ ____ ２ です。 ４ ____ ５ の逆数は ５ ____ ４ です。 よって逆数の比は、 ３ ____ ２ ： ５ ____ ４ ＝ ６ ____ ４ ： ５ ____ ４ ＝６：５ となります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。 　　 ３ ____ ５ ： ２ ____ ７ → 　　　：

次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。 　　１.７５： ２ １ ____ ４ → 　　　：

問題５の答え	９：７
解説	1/2
	それぞれの数を、逆数にするのでしたね。 １.７５ ＝ １ ３ ____ ４ ＝ ７ ____ ４ ですから、逆数は ４ ____ ７ です。 ２ １ ____ ４ ＝ ９ ____ ４ ですから、逆数は ４ ____ ９ です。 よって、 ４ ____ ７ ： ４ ____ ９ ＝ ３６ ______ ６３ ： ２８ ______ ６３ ＝ ３６：２８＝９：７ となります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。 　　２.１６： ２ ２ ____ ５ → 　　　：

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ただ反対に並べて６:５:４とするのは、絶対やってはいけません。
あくまでも、それぞれの数の逆数を求めて、比にするのです。

４の逆数は、

１ ____ ４

です。

５の逆数は、

１ ____ ５

です。

６の逆数は、

１ ____ ６

です。

よって、逆数の比は、

１ ____ ４

:

１ ____ ５

:

１ ____ ６

＝

１５ ______ ６０

:

１２ ______ ６０

:

１０ ______ ６０

＝１５:１２:１０

となります。

　答え　１５:１２:１０

問題６の答え	３:４:２
解説	1/2
	それぞれの数の逆数を求めて、比にするのでしたね。 ４の逆数は、 １ ____ ４ です。 ３の逆数は、 １ ____ ３ です。 ６の逆数は、 １ ____ ６ です。 よって、逆数の比は、 １ ____ ４ : １ ____ ３ : １ ____ ６ ＝ ３ ______ １２ : ４ ______ １２ : ２ ______ １２ ＝３:４:２　となります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。 　　２：３：４ → 　　　：　　　：

次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。 　　３：２：５ → 　　　：　　　：

問題７の答え	１０：１５：６
解説	1/2
	それぞれの数を逆数にして、比を求めるのでしたね。 ３の逆数は、 １ ____ ３ です。 ２の逆数は、 １ ____ ２ です。 ５の逆数は、 １ ____ ５ です。 よって、それぞれの逆数の比は、 １ ____ ３ ： １ ____ ２ ： １ ____ ５ ＝ １０ ______ ３０ ： １５ ______ ３０ ： ６ ______ ３０ ＝１０：１５：６ となります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。 　　１：２：３ → 　　　：　　　：

次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。 　　 １ ____ ３ ： １ ____ ５ ： １ ____ ７ → 　　　：　　　：

問題８の答え	３：５：７
解説	1/2
	それぞの数の逆数を、比にするのでしたね。 １ ____ ３ の逆数は、 ３ ____ １ ＝３ です。 １ ____ ５ の逆数は、 ５ ____ １ ＝５ です。 １ ____ ７ の逆数は、 ７ ____ １ ＝７ です。 よって、それぞれの数の逆数の比は、 ３：５：７　となります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。 　　 １ ____ ３ ： １ ____ ６ ： １ ____ ９ → 　　　：　　　：

次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。 　　 １ ____ ４ ： ２ ____ ５ ： １ ____ ２ → 　　　：　　　：

問題９の答え	８：５：４
解説	1/2
	それぞれの数を逆数にして、比を求めるのでしたね。 １ ____ ４ の逆数は、 ４ ____ １ です。 ２ ____ ５ の逆数は、 ５ ____ ２ です。 １ ____ ２ の逆数は、 ２ ____ １ です。 よって逆数の比は、 ４ ____ １ ： ５ ____ ２ ： ２ ____ １ ＝ ８ ____ ２ ： ５ ____ ２ ： ４ ____ ２ ＝８：５：４ となります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。 　　 ２ ____ ３ ： ３ ____ ４ ： ４ ____ ５ → 　　　：　　　：

次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。 　　０．６： １ １ ____ ２ ：３ → 　　　：　　　：

問題10の答え	５：２：１
解説	1/2
	それぞれの数を逆数にして、比を求めるのでしたね。 ０.６は、 ６ ______ １０ ＝ ３ ____ ５ ですから、逆数は ５ ____ ３ です。 １ １ ____ ２ は、 ３ ____ ２ ですから、逆数は ２ ____ ３ です。 ３は、 ３ ____ １ ですから、逆数は １ ____ ３ です。 よって、逆数の比は、 ５ ____ ３ ： ２ ____ ３ ： １ ____ ３ ＝５：２：１ となります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	次の比を、もっとも簡単な整数の逆比にしなさい。 　　０．６： １ １ ____ ５ ：３ → 　　　：　　　：

問題１１の答え	８：３
解説	1/8
	本当は、値段の比を求める問題ですが、図のようなてんびんがつり合うような、重さの問題にしてみます。これでも、同じことですね。 りんご２個とみかん８個の和が、 りんご５個と等しいのですから、図のようになります。 ここで、「そおっと、両方の皿から、同じものを取っても、やっぱりつり合っている」ことはわかりますね。 両方の皿から、りんごを２個ずつ取ってみましょう。 このようになりました。 もう、左右の皿には同じものがないので、これ以上、りんごもみかんも取ることはできませんね。 すると、りんご３個の代金と、みかん８個の代金が等しいことがわかります。 等しい代金を何円にしても良いのですが、３と８の最小公倍数の２４にすると、計算がやりやすくなります。 りんご３個で２４円ですから、りんご１個は ２４÷３＝８(円)です。 また、みかん８個で２４円ですから、みかん１個は ２４÷８＝３(円)です。 よって、りんご１個とみかん１個の値段の比は、８：３となります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	りんご２個とみかん３個の代金の和は、りんご３個の代金と等しくなります。このとき、りんご１個とみかん１個の値段の比は、　　　：　　　です。

おもりＡとおもりＢがあります。Ａ３個とＢ２個の重さの和と、Ａ２個とＢ４個の重さの和は等しくなっています。このとき、Ａ１個とＢ１個の重さの比を求めなさい。

問題12の答え	２：１
解説	1/8
	このようなてんびんがあって、 左のお皿には、Ａが３個とＢが２個、 右のお皿には、Ａが２個とＢが４個のっています。 重さが等しくなっています。 このような問題では、 「そおっと、両方の皿から、同じものを取る」ことが大切ですね。 Ａは両方の皿から２個取れますね。すると、 このようになります。 Ｂも両方の皿から２個取れます。すると、 このようになります。 Ａ１個と、Ｂ２個がつり合っているのですから、 Ａ×１ と、 Ｂ×２ が、 同じ重さになっていればよいのです。 どんな重さにしてもよろしいのですが、 １と２の最小公倍数の２ｇにすると、計算がしやすくなります。 すると、Ａ１個は２ｇで、 Ｂは２個で２ｇですから、Ｂ１個は１ｇであることがわかります。 Ａ１個とＢ１個の比は、２：１になります。
補充問題	(　　のところにマウスを近づけると、答えが表示されます。)
	おもりＡとおもりＢがあります。Ａ６個とＢ３個の重さの和と、Ａ３個とＢ７個の重さの和は等しくなっています。このとき、Ａ１個とＢ１個の重さの比は、　　　：　　　です。