図形上の点移動

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図形上を点が動く問題は、中学入試でも大変多く出題されます。しっかり学習しましょう。

  図のような直角三角形ＡＢＣがあります。点ＰはＢを出発して、毎秒２cmの速さで辺上を矢印の方向にＣまで動きます。Ｐが出発してから３秒後の三角形ＡＰＣの面積は何ですか。


問題1の答え５４
解説 　　　　  1/4

Ｐは毎秒２ｃｍの速さです、３秒間に、





  図のような台形ＡＢＣＤがあります。点ＰはＢを出発して、毎秒１cmの速さで辺上を矢印の方向にＤまで動きます。三角形ＰＢＣの面積が台形ＡＢＣＤの面積の半分になるのは、Ｐが出発してから何秒後ですか。


問題1の答え１１秒後
解説 　　　　  1/9

台形AＢＣＤの面積は、
このようになります。





  図のような長方形ＡＢＣＤがあります。点ＰはＢを出発して、毎秒２cmの速さでＢ→Ｄ→Ｃと動きます。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)　点Ｐが出発してから１５秒後の三角形ＰＢＣの面積は何ですか。
(2)　三角形ＰＢＣの面積が長方形ＡＢＣＤの面積の５分の１になるのは、点Ｐが出発してから何秒後と何秒後ですか。


問題３の答え１０秒後と３７秒後
解説 　　　　  1/15

ＰはＢをスタートして、毎秒２ｃｍの速さで進むのですから、





  図のような、四角形ＡＢＣＤがあります。点ＰはＡを出発して、毎秒２cmの速さで辺上を矢印の方向にＤまで、点Ｑは点Ｐと同時にＢを出発して、毎秒２cmの速さで辺上を矢印の方向にＣまで動きます。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)　２点が出発してから３秒後の四角形ＡＱＣＰの面積は何ですか。
(2)　四角形ＡＱＣＰの面積が１１６になるのは、２点が出発してから何秒後ですか。


問題４の答え(1)　１０８　　　　(2)　４秒後
解説 　　　　  1/8

(1)の問題は、３秒後の面積を求める問題です。
ＰはＡを、ＱはＢをスタートします。
スタートするときは、この図のようになっています。